En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c distintos de 0, tales que se cumpla la igualdad:
Fueron necesarios cuatrocientos años de matemàticas para encontrar una demostraciòn definitiva a este teorema, ya que Pierre de Fermat habia simplemente conjeturado:
Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.
Utilizando curvas elipticas, la conjetura de Chimura-Taniyama y otros elementos, el matemàtico Andrew Wiles en su "Modular elliptic curves and Fermat's last theorem" de 100 pàginas, escrito en 1993, logrò sorprender al mundo con su genial demostraciòn. Sin embargo, existia un pequeño error que tuvo que corregir con la ayuda de Richard Taylor y juntos, en 1995, escribieron "Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras". Si deseas saber algo màs sobre esta demostraciòn puedes bajar el breve e conciso articulo "Sobre la conjetura de Fermat".
Este evento fue tan famoso que la BBC le dedicò un documental, entrevistando diversos matemàticos de nuestra época:
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